Truizmem jest stwierdzenie, że współczesne nauki przyrodnicze, zwłaszcza fizyka, nie mogą obyć się bez matematyki. Wyjaśnienie jednak tego, dlaczego matematyka okazała się tak użyteczna w badaniu świata materialnego, nie jest banalne. W wyjaśnienie to bowiem są uwikłane rozmaite problemy filozoficzne dotyczące natury przyrody, matematyki i umysłu. Od ich rozwiązania zależy to, jak będzie się rozumieć związki między światem matematyki a rzeczywistością przyrodniczą. Kontrowersje powstają już w momencie ujmowania samego faktu użyteczności matematyki: czy jest to tylko przypadek, czy wynika to ze sposobu, w jaki człowiek organizuje dopływające do niego informacje z otoczenia, czy też przyroda posiada cechę, którą Michał Heller nazywa matematycznością. Jeżeli przyroda jest matematyczna, to wyjaśnia to, dlaczego matematyka jest tak skuteczna. Pozostaje jednak problem matematyczności przyrody. Wśród rozmaitych propozycji wyjaśniających, dlaczego przyroda jest matematyczna, są stanowiska odwołujące się do koncepcji Pitagorejczyków i Platona. Przyjmuje się w nich realne istnienie niezależnego od materii i umysłu świata obiektów matematycznych. Jest to wyjaśnienie, które wydaje się w najprostszy sposób tłumaczyć sukcesy zmatematyzowanego przyrodoznawstwa. Zarazem zakłada istnienie obiektów, które z racji swej natury nie mogą wpływać przyczynowo na świat materialny. W referacie wskażę te trudności i jednocześnie propozycję ich osłabienia.